Algebra lineare Esempi

$[\begin{array}{c} 4 & 5 & - 5 & - 3 \\ 2 & 7 & 4 & - 3 \end{array}]$

Passaggio 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{4^{2} + 5^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{16 + 5^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Passaggio 2.4

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Passaggio 2.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Passaggio 2.6

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 49 + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Passaggio 2.7

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 49 + 16 + {(- 3)}^{2}}$

Passaggio 2.8

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 49 + 16 + 9}$

Passaggio 2.9

Somma $16$ e $25$ .

$\sqrt{41 + 25 + 9 + 4 + 49 + 16 + 9}$

Passaggio 2.10

Somma $41$ e $25$ .

$\sqrt{66 + 9 + 4 + 49 + 16 + 9}$

Passaggio 2.11

Somma $66$ e $9$ .

$\sqrt{75 + 4 + 49 + 16 + 9}$

Passaggio 2.12

Somma $75$ e $4$ .

$\sqrt{79 + 49 + 16 + 9}$

Passaggio 2.13

Somma $79$ e $49$ .

$\sqrt{128 + 16 + 9}$

Passaggio 2.14

Somma $128$ e $16$ .

$\sqrt{144 + 9}$

Passaggio 2.15

Somma $144$ e $9$ .

$\sqrt{153}$

Passaggio 2.16

Riscrivi $153$ come $3^{2} \cdot 17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.16.1

Scomponi $9$ da $153$ .

$\sqrt{9 (17)}$

Passaggio 2.16.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 17}$

Passaggio 2.17

Estrai i termini dal radicale.

$3 \sqrt{17}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$3 \sqrt{17}$

Forma decimale:

$12.36931687 \dots$